Hypoplastický jíl
Hypoplastický model pro jemnozrnné zeminy zohledňuje následující vlastnosti zemin:
- Tuhost a pevnost závisí na aktuální hodnotě efektivního napětí \(\boldsymbol{\sigma}\)
- Tuhost a pevnost závisí na aktuální míře ulehlosti charakterizované číslem pórovitosti \(e\)
- Tuhost závisí na směru zatěžování (přitěžování / odtěžování)
Detailní popis tohoto modelu a jeho kalibrace jsou popsány v tomto dokumentu. Níže je uveden stručný popis jeho materiálových parametrů.
Materiálové parametry modelu
Při formulaci modelu se rozlišuje mezi materiálovými parametry, které jsou konstantní pro všechny stavy zeminy, a mezi stavovými proměnnými, které se vyvíjí s měnícím se přetvořením. V tomto smyslu se modely kritického stavu fundamentálně liší od tradičních modelů typu Mohr-Coulomb, které používají různé hodnoty materiálových parametrů pro stejnou zeminu s různou mírou ulehlosti. Hypoplastický model pro jemnozrnné zeminy zavádí pět materiálových parametrů:
- \(N\) - Pozice linie normální komprese
- \(\lambda^{*}\) - Sklon linie normální komprese
- \(\kappa^{*}\) - Sklon linie odtížení
- \(\varphi_{c}\) - Úhel vnitřního tření v kritickém stavu
- \(\nu\) - Parametr kontrolující hodnotu smykového modulu
a jednu stavovou proměnou - číslo pórovitosti \(e\).
Parametry \(N\) a \(\lambda^{*}\)
Parametry \(N\) a \(\lambda^{*}\) určují pozici a sklon linie normální izotropní komprese (NCL) v prostoru \(\ln(\sigma_m)\times\ln(1+e)\), viz Obrázek 1. Linie normální izotropní komprese určuje teoretické chování zeminy v průběhu izotropního stlačení. Vzhledem k tomu, že zrna zeminy jsou prakticky objemově nestlačitelná lze změnu objemu vzorku připsat zmenšení objemu pórů, tedy změně čísla pórovitosti.
Obrázek 1: Linie normální komprese a linie odtížení uvažovaná ve formulaci hypoplastického modelu pro jemnozrnné zeminy
Parametr \(\kappa^{*}\)
Parametr \(\kappa^{*}\) udává sklon linie odtížení a opětovného přitížení vykreslený v prostoru \(\ln(\sigma_m)\times\ln(1+e)\) jak znázorněno na Obrázku 1. Na rozdíl od NCL, jejíž svislá pozice je dána parametrem \(N\), pozice linie odtížení a opětovného přitížení závisí na předchozím konsolidačním napětí. Na rozdíl od jednoduchých elasto-plastických modelů, průběh odtížení hypoplastického modelu není lineární, což demonstrují Obrázky 2 a 3. Parametr \(\kappa^{*}\) by tedy měl být kalibrován spíše na základě simulace edometrické zkoušky, nežli přímým výpočtem sklonu odtěžovací linie.
Obrázek 2: Porovnání predikce odtěžovacího testu při použití hypoplastického a elasto-plastického materiálového modelu
Obrázek 3: Vliv parametru \(\kappa^{*}\) na predikce izotropního zkoušky při odtížení a opětovném přitížení
Parametr \(\varphi_{c}\)
Parametr \(\varphi_{c}\) je úhel vnitřního tření v kritickém stavu. Tento úhel odpovídá sypnému úhlu, který však u typické soudržné jemnozrnné zeminy nelze přímo změřit. Kritický úhel vnitřního tření lze určit vyhodnocením triaxiální smykové zkoušky. Pro normálně konsolidované vzorky, které nevykazují změkčení, odpovídá kritický úhel vnitřnímu tření maximální hodnotě mobilizovaného úhlu vnitřního tření v průběhu zkoušky. Pro překonsolidované zeminy kritický úhel odpovídá reziduálnímu mobilizovanému úhlu vnitřního tření. Tento odhad však bývá problematický z důvodu lokalizace smykových přetvoření do smykových pásů.
Parametr \(\nu\)
Parametr ovlivňuje hodnotu smykového modulu. V přídě normálně konsolidovaného vzorku jsou objemový a smykový modul svázány parametrem \(\nu\). V průběhu smykové zkoušky se hodnota smykového modulu vyvíjí nelineárně a jeho hodnota závisí na \(\nu\) a vzdálenosti od stavu, ve kterém dochází k porušení. Příklad vlivu parametru \(\nu\) na napěto-deformační křivku v průběhu neodvodněné triaxiální smykové zkoušky ilustruje Obrázek 4.
